Angelo Rocca nacque nel 1545 a Rocca Contrada (oggi Arcevia) nella provincia di Ancona.
A sette anni entrò nel convento agostiniano di Camerino, dove intraprese gli studi che continuò a Perugia, Roma e Venezia. Nel 1577 si laureò in Teologia a Padova. Trasferendosi a Venezia entrò in contatto con alcuni tipografi; in particolare strinse amicizia con Aldo Manuzio grazie ai comuni interessi umanistici e divenne curatore delle sue edizioni. Con lui Rocca pubblicò nel 1576 le Osservationi intorno alle bellezze della lingua latina, suo primo lavoro, che doveva restare il più importante dal punto di vista letterario e che gli fece acquisire fama di linguista esperto nelle lingue latina, araba, ebraica e caldaica. L'esperienza da lui maturata come curatore di testi indusse Agostino Molari da Fivizzano, Vicario generale dell'Ordine degli Agostiniani, a chiamarlo a Roma nel 1579 per curare e illustrare la Summa de protestate ecclesiastica del teologo agostiniano Agostino Trionfo. Nel 1585 venne nominato da Sisto V correttore della Tipografia Vaticana  e Segretario della Congregazione dell'Indice.

Nel grande progetto culturale di Sisto V era compresa la realizzazione della prima grande biblioteca del mondo cattolico, la Biblioteca Vaticana, impresa in cui Rocca fu coinvolto direttamente. Sisto V lo volle anche come collaboratore nella revisione della Bibbia Vulgata. Nel 1595 fu nominato Sacrista Pontificio. Tale carica, privilegio esclusivo degli agostiniani fin dai tempi di Alessandro VI, era di grande importanza, soprattutto nelle fasi dell'elezione pontificia. Come Sacrista Rocca fu vicino ai Pontefici Clemente VIII e Paolo V. Nei Palazzi Vaticani, dove abitava, Rocca morì il 7 aprile 1620, all'età di 75 anni. Fu sepolto nella cappella di S. Nicola dei Tolentini  nella Chiesa di S. Agostino, dove i suoi confratelli vollero onorarlo con una lapide che ne ricorda i meriti umani e culturali.